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{jz:field.toptypename/}图形运动题

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解法分析：本题的是直角三角形背景下与图形的旋转相关的综合问题。

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本题先根据题意画出旋转后的图形，找出图中的等角。要求线段BG的长度，实际上就是要求DG的长度，而DG在△DFG中，对于△DFG而言，∠GFD是已知角，∠FDG=∠ADC，而FD可以间接求出，因此△DFG是可解的。具体的步骤是：①解△ADC，确定DH的长度和∠ADH的三角比，再求解DF的长度，②解△DFG，确定DG的长度。可以发现这两个三角形的解法是不同的，具体可以参照下方的方法链接。

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方法链接

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综合与实践

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解法分析：本题是基于尺规作图的综合与实践问题。本题的宗旨是基于“等积变形”。本题的第(2)问要作△ABP，通过联结AC后，可以发现要求作的三角形转化为：求作△ACP和△ACD的面积相等，而这两个三角形是同底的，因此通过过点D作平行线构造等高。本题的第(3)问所作的三角形和平行四边形面积相等，而这两个图形有相同的底CD，因此所作三角形的高是平行四边形高长度的2倍，因此联想构造AD长度的2倍，即作出AB的中点。通过倒推作△DCB的重心确定AB的中点。

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几何综合题

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解法分析：本题是正方形背景下与点的对称相关的问题。本题的第(1)问点P在对角线上，AG游戏通过联结EP后，根据对称的性质AE=EP，∠EPB=90°，结合∠DBA=45°，可以得到AE和BE的数量关系。

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本题的第(2)问的①要证明这组的等积式，因此联想构造相似三角形，联结CP、AC。本题的难点是证明这组三角形的角相等，因此可以通过“导角”(用字母表示某个角)来进行计算证明，本题的证明思路是“由果索因”。

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本题第(2)问的②是三角形相似的存在性问题。根据第①问得∠CPG=45°，因此若这两个三角形相似，则有∠PBF或∠FPB=45°，当∠PBF=45°时同第(1)问。

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当∠FPB=45°时，可以发现△CAP与△ABP相似，通过线段间的比例关系得到BP和CP的数量关系，由于PG是△CPB的角平分线，因此通过角平分线分线段成比例定理得到BG与CG的数量关系，而BG=AE，从而得到tan∠ADE的值。

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历史消息九年级期中测试知识梳理比例线段、三角形一边的平行线相似三角形锐角三角比、解直角三角形、平面向量常见几何模型

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